Об асимптотике значений коэффициентов некоторых производящих функций

Поступила: 05.08.2024

Принята к публикации: 03.09.2024

Дата публикации в журнале: 31.01.2025

Ключевые слова: производящая функция; частично упорядоченное множество

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2025–49–1–3–9

Доступно в on-line версии с: 31.01.2025

Для цитирования статьи

Андреева Т.В., Лю Ю. Об асимптотике значений коэффициентов некоторых производящих функций // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2025. № 1. С. 3-9 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2025–49–1–3–9.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Андреева Т.В. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
Лю Ю. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

В статье с определенной точностью найдена асимптотика значений коэффициентов производящих функций, с помощью которых можно вычислять мощности слоев некоторых типов частично упорядоченных множеств, а также вычислять значения сумм граничных функционалов при оценке числа антицепей в таких множествах. Кроме того, на примерах рассмотрены приложения полученных результатов.

Литература

1. Андреева Т. В., Семенов Ю.С. О мощности слоев некоторых частично упорядоченных мно- жеств // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2020. 162. № 3. С. 269–284.

2. Андреева Т. В., Семенов Ю.С. О мощности слоев четнозначной n-мерной решетки // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2022. 164. № 2–3. С. 153–169.

3. Сапоженко А. А. Проблема Дедекинда и метод граничных функционалов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.

4. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1978.