Рассматриваются обратные задачи для гиперболического уравнения с сингулярным возмущением, в которых неизвестной является функция, входящая в источник. Доказывается существование решения обратных задач, разрабатываются численные методы их решения и приводятся результаты вычислительных экспериментов, иллюстрирующие их эффективность.